Сергей Павлович Калинин родился 17 марта 1991 года в Омске. Хоккеем начал заниматься в родном городе в клубе "Авангард", где Сергей попал в группу к тренеру Евгению Александровичу Корноухову. В 2009 году подписал профессиональный контракт с родной командой.
Первый сезон выступал преимущественно за молодёжную команду "Омские ястребы". Полноценным игроком основного состава "Авангарда" стал в сезоне 2011/2012, после того как стал чемпионом мира среди молодёжных сборных, и практически сразу превратился в одного из ключевых игроков омичей. В том сезоне "Авангард" был близок к завоеванию Кубка Гагарина, однако в финальной серии из семи матчей омская команда уступила столичному "Динамо".
В 2014 году Калинин был включён в состав национальной сборной России на чемпионат мира в Беларусь, где необходимо было реабилитироваться после провальных Олимпийских игра в Сочи. Это россиянам сделать удалось, не без помощи Калинина, который отыграл 9 матчей на турнире и заслуженно получил свою золотую медаль.
Перед началом сезона Сергей Калинин перебрался в США, подписав контракт с командой "Нью-Джерси Девилз". В своём дебютном сезоне за океаном Сергей отыграл 78 матчей из 82-х, но его команда не сумела пробиться в плей-офф. Рано завершив сезон Калинин с радостью принял приглашение сборной России и был включён в заявку на домашний чемпионат.
Награды
Чемпион мира (1): 2014 Чемпион мира среди молодёжи (1): 2011 Серебряный призёр КХЛ (1): 2012