Родился Эвертон Жозе Алмейда Сантос 23 марта 1989 года в городе Пенеду, на востоке Бразилии, на побережье Атлантического океана. В футбол начинал играть в молодёжных командах клубов «Коринтианс Алагоано» и «Палмейрас». С первым из них в 2010 был подписан профессиональный контракт, однако в итоге за родную команду защитник ни разу не сыграл. Сразу был отдан в аренду в клуб «АСА Арапика», которая на тот момент, спустя долгое время, смогла вернуться в Серию В Чемпионата Бразилии по футболу. Эвертон смог закрепиться в основном составе команды и даже забил первый в своей карьере гол, но команда смогла занять лишь 9-е место.
Но возвращения в родную команду не случилось. Игрок сразу был отдал в очередную аренду, на этот раз в «Оэсте». На этот раз Эвертон спустился ещё ниже, в клуб, который только получил право выступать в Серии D. Однако, так и не проведя ни одного матча за свою новую команду, защитник перешёл в более титулованный «Спорт» из Ресифи. Эта команда в далёком 1987 даже становилась Чемпионом Бразилии, однако в 2011-м боролась в Серии В за попадание в элиту бразильского футбола. Забегая вперёд, отметим тот факт, что команда этого права добилась, однако без помощи Эвертона, который вновь остался без практики. Таким образом, 2011 год стал пробелом в карьере молодого защитника.
Летом 2011 «Коринтианс Алагоано» вновь отдал защитника в аренду, однако на этот раз в Европу. Эвертон оказался в Португалии в «Браге». Здесь бразилец, наконец, стал получать стабильную практику, выходя в основном составе. На счету есть даже гол в Лиге Европы, проведённый в ворота бельгийского клуба «Брюгге». В турнире португальцы выбыли уже на стадии 1/16 Финала, а вот в чемпионате команда Эвертона завоевала бронзовые медали, что стало первым успехом защитника в профессиональном футболе. Однако, португальцы не воспользовались возможностью выкупить контракт бразильца, и Эвертону вновь предстоял вояж на родину.
Однако успешная игра молодого бразильского защитника в далеко не слабом клубе Португалии привлекла внимание махачкалинского «Анжи», и клуб из России летом 2012 предложил защитнику 4-летний контракт, а трансферная стоимость составила более 5 миллионов евро. Неплохая выручка для «Коринтианс Алагоано», в составе которого Эвертон так и не провёл ни одного матча.
Дебют за «Анжи» состоялся 24 августа 2012 года в поединке 6-го тура Чемпионата России с «Мордовией» (Саранск).